如图，在 $△ABC$中， $AB＝AC$，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作 $DE\perp AB$，垂足为E，延长BA交⊙O于点F．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若 $\frac{\mathit{AE}}{\mathit{DE}}=\frac{2}{3}$， $AF＝10$，求 $\odot O$的半径．