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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较难
  • 人气:54

在平面直角坐标系中,抛物线 y x 2 b x b是常数)经过点(20).点A在抛物线上,且点A的横坐标为mm0).以点A为中心,构造正方形PQMNPQ2|m|,且PQx轴.

(1)求该抛物线对应的函数表达式;

(2)若点B是抛物线上一点,且在抛物线对称轴左侧.过点Bx轴的平行线交抛物线于另一点C,连结BC.当BC=4时,求点B的坐标;

(3)若m>0,当抛物线在正方形内部的点的纵坐标yx的增大而增大时,或者yx的增大而减小时,求m的取值范围;

(4)当抛物线与正方形PQMN的边只有2个交点,且交点的纵坐标之差为 3 4 时,直接写出m的值.

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在平面直角坐标系中,抛物线y=x2﹣bx(b是常数)经过点(