已知在 $△\mathit{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ABC}={90}^{\circ }\mathrm{，}\mathit{AB}=\mathit{BC}$， 四边形 $\mathit{CDEF}$ 是正方形，连接 $\mathit{AE},G$是 $\mathit{AE}$的中点.

（1）如图①，当 $B,C,D$在一条直线上时，试判断 $\mathit{BG}$与 $\mathit{GD}$的位置关系，并求 $\frac{\mathit{BG}}{\mathit{GD}}$的值；

（2）如图②，当 $△\mathit{ABC}$绕点 $C$旋转后，（1）中结论是否仍然成立?试说明理由.