一位小朋友在粗糙不打滑的“ $Z$”字形平面轨道上滚动一个半径为 $10\text{cm}$的圆盘，如图所示. $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$是水平的， $\mathit{BC}$与水平面的夹角为 ${60}^{\circ }$，其中 $\mathit{AB}=60\text{cm},\mathit{CD}=40\text{cm},\mathit{BC}=40\text{cm}$，请你作出该小朋友将圆盘从 $A$点滚动到 $D$点其圆心所经过的路线的示意图，此路线的长度为＿＿＿＿＿.