如图，等边 $△\mathit{ABC}$中， $D,E$分别在 $\mathit{BC},\mathit{AC}$上，且 $\mathit{BD}=\mathit{CE},\mathit{AD},\mathit{BE}$交于点 $F,\mathit{EG}//\mathit{CF}$交于点 $G$，求证: $\mathit{BF}=\mathit{DG}$.