如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $\mathit{BAC}={90}^{\circ },\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$于点 $D$，点 $E$为直角边 $\mathit{AC}$的中点，过点 $D,E$作直线交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $F$.求证: $\mathrm{}\frac{\mathit{AB}}{\mathit{AC}}=\frac{\mathit{DF}}{\mathit{AF}}$.