如图， $\mathit{OP}=1$，过点 $P$作 $P{P}_1\perp \mathit{OP}$且 $P{P}_1=1$，得 $O{P}_1=\sqrt{2}$；再过点 $P_1$作 $P_1{P}_2\perp O{P}_1$且 $P_1{P}_2=1$，得 $O{P}_2=\sqrt{3}$；又过 $P_2$作 $P_2{P}_3\perp O{P}_2$且 $P_2{P}_3=1$，得 $O{P}_3=2;\cdots$，依此法继续下去，得 $O{P}_{2021}=$＿＿＿＿＿.