如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线交于 $O$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{BAD}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$，若 $\angle \mathit{CAE}={15}^{\circ }$，则 $\angle \mathit{BOE}=$（ ）

A．

${30}^{\circ }$

B．

${45}^{\circ }$

C．

${60}^{\circ }$

D．

${75}^{\circ }$