某台球桌为如图的长方形 $\mathit{ABCD}$，小球从 $A$沿 ${45}^{\circ }$角出击，恰好经过 $5$次碰撞到 $B$处，则 $\mathit{AB}:\mathit{BC}=$（ ）

A．

$1:2$

B．

$2:3$

C．

$2:5$

D．

$3:5$