如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中，已知 $\mathit{AB}=3,\mathit{DF}=1,\angle \mathit{DAB}=60°$， $\angle \mathit{EFG}=15°$， $\mathit{FG}\perp \mathit{BC}$，则 $\mathit{AE}=$（ ）

A．

$1+\sqrt{2}$

B．

$\mathrm{}\sqrt{6}$

C．

$2\sqrt{3}-1$

D．

$1+\sqrt{3}$