已知直线 $\mathrm{y}\mathrm{＝}\frac{-\mathrm{（}\mathrm{n}\mathrm{＋}1\mathrm{）}}{\mathrm{n}\mathrm{＋}2}\mathrm{x}\mathrm{＋}\frac{1}{\mathrm{n}\mathrm{＋}2}\mathrm{（}\mathrm{n}$为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为 ${\mathrm{S}}_{\mathrm{n}}$，则 ${\mathrm{S}}_1\mathrm{＋}{\mathrm{S}}_2\mathrm{＋}{\mathrm{S}}_3\mathrm{＋}\cdots \mathrm{＋}{\mathrm{S}}_{2022}\mathrm{＝}$＿＿＿＿＿．