如图，在正方形 $ABCD$中， $AB＝4$， $G$是 $BC$的中点，点 $E$是正方形内一个动点，且 $EG＝2$，连接 $DE$，将线段 $DE$绕点 $D$逆时针旋转 $90°$得到线段 $DF$，连接 $CF$，则线段 $CF$长的最小值为＿＿＿＿＿．