初中数学选择题

我市某楼盘准备以每平方 6000 元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台后， 购房者持币观望， 为了加快资金周转， 房地产开发商对价格经过连续两次下调后， 决定以每平方 4860 元的均价开盘销售， 则平均每次下调的百分率是 $($　　 $)$

A ． $8\%$B ． $9\%$C ． $10\%$D ． $11\%$

下列命题为真命题的是 $($　　 $)$

A．两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例

B．相似三角形面积之比等于相似比

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．顺次连接矩形各边的中点所得的四边形是正方形

若 $\alpha$， $\beta$是一元二次方程 $3x^2+2x-9=0$的两根，则 $\frac{\beta }{\alpha }+\frac{\alpha }{\beta }$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{27}$B． $-\frac{4}{27}$C． $-\frac{58}{27}$D． $\frac{58}{27}$

某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的 $($　　 $)$

A．众数B．中位数C．平均数D．方差

如图所示， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径， $\mathit{PA}$切 $\odot O$于点 $A$，线段 $\mathit{PO}$交 $\odot O$于点 $C$，连接 $\mathit{BC}$，若 $\angle P=36°$，则 $\angle B$等于 $($　　 $)$

A． $27°$B． $32°$C． $36°$D． $54°$

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 $30°$角的三角板的一条直角边和含 $45°$角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 $\angle \alpha$的度数是 $($　　 $)$

A． $45°$B． $60°$C． $75°$D． $85°$

下列立体图形中，主视图是三角形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． ${(x+y)}^2=x^2+y^2$B． ${(-\frac{1}{2}x{y}^2)}^3=-\frac{1}{6}{x}^3{y}^6$

C． $x^6÷x^3=x^2$D． $\sqrt{{(-2)}^2}=2$

据相关报道，开展精准扶贫工作以来，我国约有65000000人摆脱贫困，将65000000用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $65\times {10}^6$B． $0.65\times {10}^8$C． $6.5\times {10}^6$D． $6.5\times {10}^7$

绝对值为1的实数共有 $($　　 $)$

A．0个B．1个C．2个D．4个

已知二次函数 $y=a{x}^2+2\mathit{ax}+3a^2+3$（其中 $x$是自变量），当 $x⩾2$时， $y$随 $x$的增大而增大，且 $-2⩽x⩽1$时， $y$的最大值为9，则 $a$的值为 $($　　 $)$

A．1或 $-2$B． $-\sqrt{2}$或 $\sqrt{2}$C． $\sqrt{2}$D．1

在平面直角坐标系内，以原点 $O$为圆心，1为半径作圆，点 $P$在直线 $y=\sqrt{3}x+2\sqrt{3}$上运动，过点 $P$作该圆的一条切线，切点为 $A$，则 $\mathit{PA}$的最小值为 $($　　 $)$

A．3B．2C． $\sqrt{3}$D． $\sqrt{2}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$中， $E$， $F$分别在边 $\mathit{AD}$， $\mathit{CD}$上， $\mathit{AF}$， $\mathit{BE}$相交于点 $G$，若 $\mathit{AE}=3\mathit{ED}$， $\mathit{DF}=\mathit{CF}$，则 $\frac{\mathit{AG}}{\mathit{GF}}$的值是 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{3}$B． $\frac{5}{4}$C． $\frac{6}{5}$D． $\frac{7}{6}$

已知关于 $x$的一元二次方程 $x^2-2x+k-1=0$有两个不相等的实数根，则实数 $k$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $k⩽2$B． $k⩽0$C． $k<2$D． $k<0$

“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为 $a$，较短直角边长为 $b$．若 $\mathit{ab}=8$，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为 $($　　 $)$

A．9B．6C．4D．3