初中数学解答题

阅读下面的材料：
在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数的图象为直线，一次函数的图象为直线，若，且，我们就称直线与直线互相平行．已知一次函数的图象为直线，过点且与已知直线平行的直线为。
解答下面的问题：
（1）求的函数表达式；
（2）设直线分别与轴、轴交于点A、B，过坐标原点O作OC⊥AB，垂足为C，求和两平行线之间的距离 ；
（3）若Q为OA上一动点，求QP+QB的最小值，并求取得最小值时Q点的坐标。
（4）在轴上找一点M，使△BMP为等腰三角形，求M的坐标。（直接写出答案）

先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解

已知a=1990x+1989，b=1990x+1990，c=1990x+1991，求a²+b²+c²-ab-ac-bc的值．

解方程：．

在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，如图所示，O、A、B三点均为格点．

（1）直接写出线段OB的长；
（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′。请你画出△OA′B′，并求在旋转过程中，点B所经过的路径弧BB′的长度．

△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．

（1）作△ABC关于y轴成轴对称的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁向右平移4个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂；则此三角形的面积为       ．
（3）在x轴上求作一点P，使PA₁+PC₂的值最小，点P的坐标为       ．

如图，在ΔABC与ΔDCB 中，AC与BD 交于点E，且，∠A=∠D，AB=DC．

（1）求证：ΔABE≌ΔDCE
（2）当∠AEB=70°时，求∠EBC的度数．

计算题
－1＋5÷（）×（－4）

（1）解方程：x²﹣2x﹣2=0   
（2）解方程：．4（x+3）²=25（x﹣2）²．

如图，已知∠B=∠C，AD=AE，则AB=AC，请说明理由（填空）

解：在△ABC和△ACD中，
    （     ）
    （     ）
       （已知）
∴△ABE≌△ACD （     ）
∴AB=AC（                      ）

如图，已知反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象相交于点A（1，4）和点B（n，-2）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）当一次函数的值小于反比例函数的值时，直接写出x的取值范围．

已知：如图，AB∥DE，AB=DE，AF=DC．求证：≌．

一元二次方程有一个根为2，写出这样的一个一元二次方程

解方程
（1）   
（2）5－3（y－）="3"
（3）  

如图，已知方格纸中有A、B、C三个格点，求作一个以A、B、C为顶点的格点四边形．

（1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．
（2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形．
（3）在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．