初中数学解答题

已知满足，求的平方根.

如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作轴的垂线，垂足为A，连结OB，将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与轴交于点F.

求证：OF＝BF；
求BF的长；
求过点A′的双曲线的解析式。

在△ABC中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm，求BC的长

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分到达目的地.求前一小时的行驶速度.

如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中解答下面问题。

图中线段AB的两端点都落在格点（即小正方形的顶点）上，求出AB的长度
再以AB为一边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
请直接写出符合(2)中条件的等腰三角形ABC的顶点C的个数.

如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点。

的值；
求一次函数的解析式；
若直线AB交轴于点C，求△OBC的面积
根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围

已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．
（1）分别求出A，B两点的坐标
（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点B，A都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．
请结合以上信息回答下列问题

长方形ABCD中，边BC的长为________
若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
当时，与之间的函数关系式是__________________
利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求证：∠ACD=∠ADC．

如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝140°，E、F在CB上，且满足OB平分∠AOF,OE平分∠COF

求∠EOB的度数。
若平行移动AB，那么∠OBC︰∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个值。
在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，请求出∠OEC和∠OBA的度数；若不存在，请说明理由。

同学们会玩五子棋的游戏吗？五子棋和围棋一样，深受广大棋友的喜爱，它的比赛规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，只要一方首先在任一方向上将5个同色子连成一条直线（中间无间隔）就算赢，如图(1）或图(2)所示. 甲、乙两人在玩一盘棋，两人下到第七步时的情况如图(3）所示，

若每个小正方形的边长为1个单位长度，请在图中建立适当的平面直角坐标系，使棋子白④的位置是（1，－2），并写出棋子白⑥的坐标
若现在轮到甲走黑棋，甲下在哪里就会必胜？请在已经建立的平面直角坐标系下写出三个符合条件的点的坐标.

某中学为创建绿色和谐校园，拟在一块三角形花圃里从点A修建一条花间小路到边BC. （不要求尺规作图）

若要使修建的小路路程最短，请在图(a)中画出小路AD.
所根据的数学原理是__________________________________；
若要在小路两边种植两种不同的花草，且使它们的种植面积相等，请在图(b)中画出小路AE.

如图，把的点平移到，

画出
写出另外两个点，的坐标

如图所示，直线∥．直线与直线，分别相交于点、点，，垂足为点，若，求的度数．

△ABC的三边满足，请判别△ABC的形状。