初中数学填空题

某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

甲	12.0	12.0	12.2	11.8	12.1	11.9
乙	12.3	12.1	11.8	12.0	11.7	12.1

由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是　　．

如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形 $\dots$按此规律摆下去，第 $n$个图案有　　个三角形（用含 $n$的代数式表示）．

计算： ${(\sqrt{3}+\sqrt{2})}^2-\sqrt{24}=$　　．

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=6$， $\angle B=60°$，点 $E$在边 $\mathit{AD}$上，且 $\mathit{AE}=2$．若直线 $l$经过点 $E$，将该菱形的面积平分，并与菱形的另一边交于点 $F$，则线段 $\mathit{EF}$的长为　　．

在平面直角坐标系中，点 $A(-2,1)$， $B(3,2)$， $C(-6,m)$分别在三个不同的象限．若反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象经过其中两点，则 $m$的值为　　．

如图，在正五边形 $\mathit{ABCDE}$中， $\mathit{DM}$是边 $\mathit{CD}$的延长线，连接 $\mathit{BD}$，则 $\angle \mathit{BDM}$的度数是　　．

计算： $(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})=$　　．

观察下列各式的规律：

① $1\times 3-2^2=3-4=-1$；② $2\times 4-3^2=8-9=-1$；③ $3\times 5-4^2=15-16=-1$．

请按以上规律写出第4个算式　　．

用含有字母的式子表示第 $n$个算式为　　．

对于任意两个不相等的数 $a$， $b$，定义一种新运算“ $\oplus$”如下： $a\oplus b=\frac{\sqrt{a+b}}{\sqrt{a-b}}$，如： $3\oplus 2=\frac{\sqrt{3+2}}{\sqrt{3-2}}=\sqrt{5}$，那么 $12\oplus 4=$　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=3$， $\mathit{BC}=4$，则 $\mathit{\Delta ABC}$的内切圆半径 $r=$　　．

已知 $\odot O$的直径为 $10\mathit{cm}$， $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$是 $\odot O$的两条弦， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$， $\mathit{CD}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{AB}$与 $\mathit{CD}$之间的距离为　　 $\mathit{cm}$．

在解一元二次方程 $x^2+\mathit{bx}+c=0$时，小明看错了一次项系数 $b$，得到的解　 ．

已知 $a$， $b$， $c$为 $\mathit{\Delta ABC}$的三边长． $b$， $c$满足 ${(b-2)}^2+|c-3|=0$，且 $a$为方程 $|x-4|=2$的解，则 $\mathit{\Delta ABC}$的形状为　　三角形．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$，已知 $\angle \mathit{BOC}=120°$， $\mathit{DC}=3\mathit{cm}$，则 $\mathit{AC}$的长为　　 $\mathit{cm}$．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=14\mathit{cm}$， $\mathit{AB}$的垂直平分线 $\mathit{MN}$交 $\mathit{AC}$于点 $D$，且 $\mathit{\Delta DBC}$的周长是 $24\mathit{cm}$，则 $\mathit{BC}=$　　 $\mathit{cm}$．