初中物理密度公式的应用计算题

图的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和D及杠杆AB组成。C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点O在竖直平面内转动。C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通过固定在墙上的S连接到乙上，乙的另一端用绳子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上。已知C重100N，D重10 N，丙重20N，OA:OB＝1:2，在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡。若在D上施加竖直向下F₀=20N的压力，同时在甲的左端施加水平向左的拉力F，甲恰好向左匀速直线运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去拉力F改为在甲的右端施加水平向右的拉力F＇时，甲恰好在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F₁；若移动K，将丙浸没水中，在拉力F＇作用下，甲仍向右匀速直线运动且乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F₂。已知ρ_丙=2×10³kg/m³，F₁:F₂=4:5。杠杆、支架和不可伸缩细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。g取10N/kg。

求：（1）丙浸没水中后受到的浮力F_浮；
（2）拉力F。

如图甲所示，冰冻是造成高山地区冬季输配电线路倒塔（杆）断线的重要原因。为了避免这类事故的发生，一方面电力工人要及时对输电线路进行除冰作业，另一方面要加强输电线的抗拉能力。一般高压输电线每一根都是由一股位于中间的钢质线芯和六股相同粗细的铝质线芯绞在一起组成的，其横截面如图乙所示。这种输电线通常被称为钢芯铝绞线（代号LGJ）。已知该钢芯铝绞线所能承受的最大安全拉力为其正常工作情况下拉力的5倍。下表是该种钢芯铝绞线的相关技术数据。


1．该电力线路采用钢芯铝绞线而不采用与之同样结构尺寸的铝绞线，其主要目的是什么?
2．输电线路结冰后，输电线（连同上面的冰）变粗、变重。为了保证输电线路的安全，防止输电线被拉断，在冰冻的钢芯铝绞线（连同上面的冰，其横截面可以看作圆）的直径D增大到一定值时就必须进行除冰作业，试估算需要进行除冰作业时冰冻的钢芯铝绞线的直径D。（ρ_铝＝2.7×10³kg／m³，ρ_钢＝7.9×10³kg／m³，ρ_冰＝0.9×10³kg／m³，取＝10.7）
3．有一种输电线路除冰作业的方法叫“短路熔冰”。所谓“短路熔冰”，就是在短时间内，输电线不经过用电器而直接接通，输电线中通过比平时大许多的电流，利用导线本身发热熔冰以完成除冰作业的方法。短路熔冰时，若一根这种钢芯铝绞线每米的发热功率为200W，则短路熔冰时通过一根钢芯铝绞线的电流大约是多大?（取＝3.2）

将一个容器内装满水后总质量为78g，再往此容器内装入20g沙石后总质量为90g。求：
（1）加入容器内的沙石的体积；（2）沙石的密度。

今年小明家种植柑橘获得了丰收。小明想：柑橘的密度是多少呢？于是，他将柑橘带到学校实验室，用天平、溢水杯来测量柑橘的密度。他用天平测出一个柑橘的质量是114 g，测得装满水的溢水杯的总质量是360 g；然后借助牙签使这个柑橘浸没在溢水杯中，当溢水杯停止排水后再取出柑橘，接着测得溢水杯的总质量是240 g。
请根据上述实验过程解答下列问题：
（1）溢水杯中排出水的质量是多大？
（2）这个柑橘的体积和密度各是多大？
（3）小明用这种方法测出的这个柑橘的密度与它的实际密度比较，是偏大还是偏小？为什么？

小明利用天平和量杯测量某种液体的密度，得到“液体体积V”和“液体与量筒的总质量m”的关系如下图所示，

求：
（1）量杯的质量是多大？
（2）该液体的密度是多大？
（3）通过上题表对照知该液体可能是什么？
（4）如果量杯中装入了体积为50mL的冰，当它熔化成水后体积为多少？

下图是我国设计的北京2008年奥运会奖牌，奖牌正面为国际奥委会统一规定的图案，奖牌背面镶嵌着取自中国的玉石，形象诠释了中华民族自古以来以“玉”比“德”的价值观，是中华文明与奥林匹克精神的一次“中西合璧”。奖牌分为金牌、银牌和铜牌。其中金牌由纯银、玉石、纯金组成，金牌的总体积约为，镶嵌玉石的体积约为，纯金的质量约为6g。（已知：，，）。请问：

(1)一枚金牌约需要玉石多少克？
(2)一枚金牌除了玉石和纯金外，还需纯银约多少克？（计算结果保留一位小数）

阅读短文，回答问题。

智能洁具

智能洁具（智能马桶、全自动洗碗机、智能浴缸等），具有温水洗净、暖风烘干、杀菌等功能，已进入百姓家庭。

某智能洁具为确保安全，插头带漏电保护装置，工作原理如图甲，连接洁具的火线与零线穿过环形铁芯，正常工作时，两线中的电流相等；若火线与零线中的电流不等，绕在铁芯上的线圈会产生电流，经放大后通过电磁铁吸起铁质开关 $S$切断电源。

这种洁具装有红外线感应装置，当人靠近时，感应装置自动升起洁具盖子；启动洗净功能，加热器将水快速加热至温控装置预设的温度，水泵喷水实施清洗，喷水杆采用纳米银（直径为纳米级的银单质）材料，杀菌效果好；清洗结束，暖风烘干机自动开启烘干功能。表一为该洁具的部分参数，表二为水泵的性能测试参数（表中流量指单位时间内水泵抽送水的体积；扬程指水泵能将水提升的高度）。

表一

额定电压	$220V$	清洗喷水量	$0.8L/\mathit{min}~1.2L/\mathit{min}$
烘干机额定功率	$180W$	加热器额定功率	$2100W$

表二

流量 $Q/(\times {10}^{-4}{m}^3\cdot s^{-1})$	0.5	0.6	0.8	1.0	1.2
扬程 $H/m$	1.25	1.80		5.00	7.20

（1）该智能洁具应选用　　线插头。当图甲电磁铁线圈中电流从 $a$流向 $b$时，电磁铁下端是　　极。

（2）下列说法正确的是　　。

$A$．红外线感应装置利用超声波进行工作

$B$．暖风烘干是靠增大面积来加快水的汽化

$C$．纳米银是银分子，喷水杆材料具有良好的导电性

$D$．漏电保护装置内的火线与零线短路时，开关 $S$不会被吸起

（3）洁具正常工作，按最大喷水量用设定为 ${38}^{°}\text{C}$的温水清洗，加热器的效率为　　 $\%$；清洗结束，暖风烘干机工作 $40s$，消耗的电能会使标有“ $3000\mathit{imp}/(\mathit{kW}\cdot h)$”的电能表指示灯闪烁　　次。 $[$水的比热容 $c=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{°}\text{C}\right)$，室温为 ${18}^{°}\text{C}]$

（4）分析表二数据可得，当该水泵的流量为 $0.8\times {10}^{-4}{m}^3/s$时，其扬程为　　 $m$；当水泵的流量为 $1.0\times {10}^{-4}{m}^3/s$时，输出的水达到对应的扬程，此过程中水泵克服水重力做功的功率 $P=$　　 $W$． $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（5）图乙为洁具的温控装置原理图。 $R_1$是滑动变阻器， $R_2$是热敏电阻，其阻值随温度升高而减小。当 $R_1$两端电压 $U_1$增大到一定值时，控制电路将切断加热电路实现对水温的控制。

①适当　　（填“增大”或“减小” $)$电源电压，可使控制水温的预设值升高；

②电源电压设定为 $10V$，当 $R_1$接入电路的阻值为 $6\Omega$时， $R_2$的电功率为 $4W$，此时加热电路恰好被切断。若预设的水温相对较高，则控制电压 $U_1$是　　 $V$。

正方体塑料块A边长l_A＝0.1m，它所受的重力G_A＝6N．另一圆柱体B高h_B＝0.1m，底面积S_B＝5×10^﹣3m²，它的密度ρ_B＝1.6×10³kg/m³．已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，取g＝10N/kg。

（1）圆柱体B所受的重力是多少？

（2）将塑料块A浸没在水中，通过计算说明释放后它上浮还是下沉？

（3）如图所示，将圆柱体B置于塑料块A正上方，放入一个水平放置的水槽中，向水槽缓慢注水，请写出塑料块A对水槽底部的压强p。

一壁很薄的透明瓶子，瓶身部分为圆柱形，瓶子的底面积为 $40c{m}^2$，瓶中装有高度为 $28\mathit{cm}$的水（如图甲所示），将瓶子倒置并使其在水中竖直漂浮（如图乙所示），此时瓶子露出水面的高度为 $4.5\mathit{cm}$，瓶子内外水面的高度差为 $2.5\mathit{cm}$。求：

（1）瓶子（含瓶盖）的重力。

（2）瓶子在水中悬浮时瓶中水的质量。

用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）。物块下放过程中，弹簧测力计示数 $F$与物块下表面浸入水中的深度 $h$的关系如图乙所示（忽略此过程中水面的高度变化）。求：

（1）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（2）物块的密度；

（3）从物块刚好浸没水中到 $h=10\mathit{cm}$过程中，水对物块下表面的压强变化了多少 $P_a$？

如图是某品牌饮水机的简化电路图，该饮水机有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），下表是它的有关参数。已知C_水＝4.2×10³J/（kg•℃），ρ_水＝1.0×10³kg/m³。

电热饮水机 型号：XL﹣LS2017 储水罐容积：1L 额定电压：220V 额定加热功率：1000W 额定保温功率：100W 额定频率：50Hz

（1）S₀闭合时饮水机处于什么状态，此时电路中电流是多大？

（2）该饮水机在额定电压下，将装满储水罐的水从50℃加热至沸腾（当时气压为标准大气压），用时300s，求饮水机的加热效率。

（3）若实际电压为200V，饮水机的加热效率保持不变，将装满储水罐的水从50℃加热至沸腾（当时大气压为标准大气压），需用时多少秒。

绍兴市获得2015年度全省“五水共治”工作优秀市并被授予大禹鼎，“五水共治”是指治污水、防洪水、排涝水、保洪水、抓节水，还社会一个蓝天碧水，为百姓创造美好的生活环境。

修建山区水库既可以防洪水，还能发电和灌溉，其发电过程简化如图。

①水库大坝修建时，下部 $B$比上部 $A$宽的原因是　　。

②汛期时，开闸排水，水的流量是60米 ${}^3/$秒，每小时排水　　吨。

③汛期时，开闸排出的水冲击水轮机，使发电机组发电，若此时每秒钟释放的机械能为 $1.2\times {10}^6$焦，能量利用的效率为 $25\%$，该水库发电机的发电功率多大？

如表一所示是小红同学家的燃气热水器正常工作时显示的部分参数。已知水的初温为 ${20}^{°}\text{C}$ ， $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。求：

表一：

燃气热水器
设定温度	${50}^{°}\text{C}$
气量	$1.0m^3/h$
水量	$5.0L/\mathit{min}$

表二：

即热式电热水器
额定功率	$7000W$
额定电压	$220V$
额定频率	$50\mathit{Hz}$

（1）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水的质量；

（2）燃气热水器正常工作 $10\mathit{min}$ 流出的热水所吸收的热量；

（3）小红同学观察到学校用的是即热式电热水器，铭牌如表二所示。若要得到（2）问中热水所吸收的热量，即热式电热水器需正常工作 $16\mathit{min}40s$ ，则该即热式电热水器的加热效率为多少；

（4）请写出使用电能的两个优点。

小科家浴室内有台储水式电热水器，其说明书部分参数如表：回答下列问题：

（1）加热棒阻值不变，当二根加热棒同时工作时，它们的连接方式是　　联的。

（2）该电热水器以 $2.0\mathit{kW}$的功率工作 $75\mathit{min}$，消耗的电能为多少？此时通过它的电流为多大？（计算结果精确到 $0.1A)$

（3）当电热水器装满水时，电热水器受到的总重力是多少？

（4）如图甲、乙所示分别是该电热水器水平安装时的正面和侧面示意图，其中 $A$点是电热水器装满水时的重心位置，图中 $h=d=248\mathit{mm}$。装满水时，若忽略进、出水管对电热水器的作用力，则墙面对悬挂架的支持力为多大？

（5）小科洗热水澡后发现：与进水管相连的金属进水阀表面布满了小水珠（如图丙），而与出水管相连的金属出水阀表面仍保持干燥。请你分析产生上述两种现象的原因。

据统计，全国发生的车祸中有超过半数以上是超速、超载引起的。我市加大了道路交通安全监控管理力度，将“区间测速”座位判断是否超速的依据之一。所谓的“区间测速”，就是测算出汽车在某一区间行驶的平均速度，如果超过了该路段的最高限速即被判为超速。若监测点 $A$、 $B$相距 $18\mathit{km}$，全程限速 $40\mathit{km}/h$，由“电子眼”抓拍到装有沙子的某型号货车通过监测点 $A$、 $B$的速度分别为 $30\mathit{km}/h$和 $456\mathit{km}/h$，通过 $A$、 $B$两个监测点的时间为 $20\mathit{min}$。问：

（1）按“区间测速”标准判断该货车在 $\mathit{AB}$段行驶是否超速？

（2）按照规定，载货车车轮对地面的压强超过 $7\times {10}^5\mathit{Pa}$即被判为超载。该型号货车部分参数如表所示。其中表中参数计算，该货车在不超载的情况下，在水平路面上运动时最多能装沙子的体积为多少？ $({\rho }_{沙}=2.0\times {10}^3\mathit{km}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$

（3）该货车在某路段平直公路上运动 $60s$的速度 $-$时间图像如图所示，这段时间内发动机完全燃烧柴油 $0.2\mathit{kg}$，已知发动机的效率 $\eta =40\%$，柴油的热值 $q=4.5\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$，则货车在这段时间内运动受到的阻力为多大？

货车自重	$5\times {10}^{4}N$
轮胎触地总面积	$0.3m^2$
车厢容积	$10m^3$