如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，3），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．当点P运动到点（,0）时，求此时DP的长及点D的坐标。