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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:中等
  • 人气:1825

(1)问题发现:
如图1,点A、B是直线l外的任意两点,在直线l上,试确定一点P,使PA,PB最短.
作法如下:作点A关于直线l的对称点A′,连结A′B交l于点P,则PA+PB=A′B最短.(不必证明)
(2)解决问题:
如图2,等边△ABC的边长为4,E为AB的中点,AD⊥BC,P是AD上一点.
①在图中画出点P,使点B,E到点P的距离之和最短;(保留作图痕迹,不写作法)
②求这个最短距离.

(3)应用拓展:如图3,角形铁架∠MON=30°,A,D分别是OM,ON上的定点,且OA=7,OD=24,为实际设计的需要,需在OM和ON上分别找出点C,B,使AB+BC+CD的值最小.请在图中画出点B、C,则此时的最小值为       (保留作图痕迹,不写作法)

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(1)问题发现:如图1,点A、B是直线l外的任意两点,在直线