如图，$\mathit{AB}$为$\odot O$的直径，$C$为$\mathit{BA}$延长线上一点，$\mathit{CD}$是$\odot O$的切线，$D$为切点，$\mathit{OF}\perp \mathit{AD}$于点$E$，交$\mathit{CD}$于点$F$．

（1）求证：$\angle \mathit{ADC}=\angle \mathit{AOF}$；

（2）若$\sin C=\frac{1}{3}$，$\mathit{BD}=8$，求$\mathit{EF}$的长．