如图，一次函数$y=x-3$的图象与反比例函数$y==\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象交于点$A$与点$B(a,-4)$．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若动点$P$是第一象限内双曲线上的点（不与点$A$重合），连接$\mathit{OP}$，且过点$P$作$y$轴的平行线交直线$\mathit{AB}$于点$C$，连接$\mathit{OC}$，若$\mathit{\Delta POC}$的面积为3，求出点$P$的坐标．