如图，正比例函数$y=\mathit{kx}$的图象与反比例函数$y=\frac{8}{x}(x>0)$的图象交于点$A(a,4)$．点$B$为$x$轴正半轴上一点，过$B$作$x$轴的垂线交反比例函数的图象于点$C$，交正比例函数的图象于点$D$．

（1）求$a$的值及正比例函数$y=\mathit{kx}$的表达式；

（2）若$\mathit{BD}=10$，求$\mathit{\Delta ACD}$的面积．