如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $D$ 是边 $\mathit{BC}$ 上一点，以 $\mathit{BD}$ 为直径的 $\odot O$ 经过点 $A$ ，且 $\angle \mathit{CAD}=\angle \mathit{ABC}$ ．

（1）请判断直线 $\mathit{AC}$ 是否是 $\odot O$ 的切线，并说明理由；

（2）若 $\mathit{CD}=2$ ， $\mathit{CA}=4$ ，求弦 $\mathit{AB}$ 的长．