已知二次函数 $y＝x^2\mathit{﹣（}2k+1）x+k^2+k（k＞0）$

（1）当 $k＝\frac{1}{2}$时，求这个二次函数的顶点坐标；

（2）求证：关于x的一元二次方程

有两个不相等的实数根；

（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且 $\mathit{OP}＝1$，直线AP交BC于点Q，求证： $\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{A{B}^2}=\frac{1}{A{Q}^2}$．