我们规定：若 $\vec{m}=(a,b)$， $\vec{n}=(c,d)$，则 $\vec{m}·\vec{n}=\mathit{ac}+\mathit{bd}$．如 $\vec{m}=(1,2)$， $\vec{n}=(3,5)$，则 $\vec{m}·\vec{n}=1\times 3+2\times 5=13$．

（1）已知 $\vec{m}=(2,4)$， $\vec{n}=(2,-3)$，求 $\vec{m}·\vec{n}$；

（2）已知 $\vec{m}=(x-a,1)$， $\vec{n}=(x-a,x+1)$，求 $y=\vec{m}·\vec{n}$，问 $y=\vec{m}·\vec{n}$的函数图象与一次函数 $y=x-1$的图象是否相交，请说明理由．