如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象经过等边三角形 $\mathit{BOC}$的顶点 $B$， $\mathit{OC}=2$，点 $A$在反比例函数图象上，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{OA}$．

（1）求反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的表达式；

（2）若四边形 $\mathit{ACBO}$的面积是 $3\sqrt{3}$，求点 $A$的坐标．