抛物线 $y=-x^2+2x+3$与 $x$轴交于点 $A$， $B(A$在 $B$的左侧），与 $y$轴交于点 $C$．

（1）求直线 $\mathit{BC}$的解析式；

（2）抛物线的对称轴上存在点 $P$，使 $\angle \mathit{APB}=\angle \mathit{ABC}$，利用图1求点 $P$的坐标；

（3）点 $Q$在 $y$轴右侧的抛物线上，利用图2比较 $\angle \mathit{OCQ}$与 $\angle \mathit{OCA}$的大小，并说明理由．