如图， $\odot O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆， $\mathit{AB}$为直径， $\angle \mathit{BAC}$的平分线交 $\odot O$于点 $D$，过点 $D$的切线分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的延长线于 $E$， $F$，连接 $\mathit{BD}$．

（1）求证： $\mathit{AF}\perp \mathit{EF}$；

（2）若 $\mathit{AC}=6$， $\mathit{CF}=2$，求 $\odot O$的半径．