如图， $\mathit{\Delta ABC}$是 $\odot O$的内接三角形， $\mathit{AB}$为 $\odot O$直径， $\mathit{AB}=6$， $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{BAC}$，交 $\mathit{BC}$于点 $E$，交 $\odot O$于点 $D$，连接 $\mathit{BD}$．

（1）求证： $\angle \mathit{BAD}=\angle \mathit{CBD}$；

（2）若 $\angle \mathit{AEB}=125°$，求 $\stackrel{̂}{\mathit{BD}}$的长（结果保留 $\pi )$．