如图，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象与一次函数 $y=x+b$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $A$和点 $B$的横坐标分别为1和 $-2$，这两点的纵坐标之和为1．

（1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式；

（2）当点 $C$的坐标为 $(0,-1)$时，求 $\mathit{\Delta ABC}$的面积．