将一副三角板 $\text{Rt}\Delta \text{ABD}$ 与 $\text{Rt}\Delta \text{ACB}$ （其中 $\angle \mathit{ABD}=90°$ ， $\angle D=60°$ ， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle \mathit{ABC}=45°)$ 如图摆放， $\text{Rt}\Delta \text{ABD}$ 中 $\angle D$ 所对直角边与 $\text{Rt}\Delta \text{ACB}$ 斜边恰好重合．以 $\mathit{AB}$ 为直径的圆经过点 $C$ ，且与 $\mathit{AD}$ 交于点 $E$ ，分别连接 $\mathit{EB}$ ， $\mathit{EC}$ ．

（1）求证： $\mathit{EC}$ 平分 $\angle \mathit{AEB}$ ；

（2）求 $\frac{S_{△\mathit{ACE}}}{S_{△\mathit{BEC}}}$ 的值．