如图， $\odot O$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆， $\mathit{BC}$为 $\odot O$的直径，点 $E$为 $\mathit{\Delta ABC}$的内心，连接 $\mathit{AE}$并延长交 $\odot O$于 $D$点，连接 $\mathit{BD}$并延长至 $F$，使得 $\mathit{BD}=\mathit{DF}$，连接 $\mathit{CF}$、 $\mathit{BE}$．

（1）求证： $\mathit{DB}=\mathit{DE}$；

（2）求证：直线 $\mathit{CF}$为 $\odot O$的切线．