如图， $\odot O$的直径 $\mathit{AB}=10$，弦 $\mathit{AC}=6$， $\angle \mathit{ACB}$的平分线交 $\odot O$于 $D$，过点 $D$作 $\mathit{DE}//\mathit{AB}$交 $\mathit{CA}$的延长线于点 $E$，连接 $\mathit{AD}$， $\mathit{BD}$．

（1）由 $\mathit{AB}$， $\mathit{BD}$， $\stackrel{̂}{\mathit{AD}}$围成的曲边三角形的面积是　     　；

（2）求证： $\mathit{DE}$是 $\odot O$的切线；

（3）求线段 $\mathit{DE}$的长．