如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 内接于 $\odot O$ ， $D$ 是 $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}$ 的延长线上一点， $\angle \mathit{DCB}=\angle \mathit{OAC}$ ．过圆心 $O$ 作 $\mathit{BC}$ 的平行线交 $\mathit{DC}$ 的延长线于点 $E$ ．

（1）求证： $\mathit{CD}$ 是 $\odot O$ 的切线；

（2）若 $\mathit{CD}=4$ ， $\mathit{CE}=6$ ，求 $\odot O$ 的半径及 $\tan \angle \mathit{OCB}$ 的值．