如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\odot O$与 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$分别相切于点 $E$， $F$， $\mathit{BO}$平分 $\angle \mathit{ABC}$，连接 $\mathit{OA}$．

（1）求证： $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线；

（2）若 $\mathit{BE}=\mathit{AC}=3$， $\odot O$的半径是1，求图中阴影部分的面积．