初中数学解一元一次不等式试题

不等式 $x+1⩾2x-1$的解集在数轴上表示为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

若用“ $\ast$”表示一种运算规则，我们规定： $a\ast b=\mathit{ab}-a+b$，如： $3\ast 2=3\times 2-3+2=5$．以下说法中错误的是 $($　　 $)$

A．不等式 $(-2)\ast (3-x)<2$的解集是 $x<3$

B．函数 $y=(x+2)\ast x$的图象与 $x$轴有两个交点

C．在实数范围内，无论 $a$取何值，代数式 $a\ast (a+1)$的值总为正数

D．方程 $(x-2)\ast 3=5$的解是 $x=5$

若关于 $x$、 $y$的二元一次方程组 $\left\{\begin{array}{c}x-y=2m+1\\ x+3y=3\end{array}\right.$的解满足 $x+y>0$，则 $m$的取值范围是　　．

不等式 $-2x>\frac{1}{2}$的解集是 $($　　 $)$

A． $x<-\frac{1}{4}$B． $x<-1$C． $x>-\frac{1}{4}$D． $x>-1$

已知关于 $x$的不等式 $3x-m+1>0$的最小整数解为2，则实数 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $4⩽m<7$B． $4<m<7$C． $4⩽m⩽7$D． $4<m⩽7$

若不等式 $\frac{x+5}{2}>-x-\frac{7}{2}$的解都能使不等式 $(m-6)x<2m+1$成立，则实数 $m$的取值范围是　   　．

（1）解方程： $\frac{2x}{x-2}=\frac{3}{x-2}+1$；

（2）解不等式： $4(x-1)-\frac{1}{2}<x$

不等式 $x-1⩽2$的非负整数解有 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

解不等式 $\frac{4x-1}{3}-x>1$，并在数轴上表示解集．

已知 $x=4$是不等式 $\mathit{ax}-3a-1<0$的解， $x=2$不是不等式 $\mathit{ax}-3a-1<0$的解，则实数 $a$的取值范围是　　．

不等式 $x+1⩾0$的解集是　　．

解不等式 $\frac{5x-1}{3}<x+1$，并把它的解集在数轴上表示出来．

不等式 $x-2019>0$的解集是　　．

不等式 $2x+1>0$的解集是　       　．

关于 $x$的方程 $3x-2m=1$的解为正数，则 $m$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $m<-\frac{1}{2}$B． $m>-\frac{1}{2}$C． $m>\frac{1}{2}$D． $m<\frac{1}{2}$