初中数学选择题

如图2是图1长方体的三视图，若用 $S$表示面积， $S_{主}=a^2$， $S_{左}=a^2+a$，则 $S_{俯}=($　　 $)$

A． $a^2+a$B． $2a^2$C． $a^2+2a+1$D． $2a^2+a$

如图，函数 $y_1=x+1$与函数 $y_2=\frac{2}{x}$的图象相交于点 $M(1,m)$， $N(-2,n)$．若 $y_1>y_2$，则 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $x<-2$或 $0<x<1$B． $x<-2$或 $x>1$

C． $-2<x<0$或 $0<x<1$D． $-2<x<0$或 $x>1$

如图，等腰直角三角形 $\mathit{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=\sqrt{2}$，以点 $C$为圆心画弧与斜边 $\mathit{AB}$相切于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $1-\frac{\pi }{4}$B． $\frac{\pi -1}{4}$C． $2-\frac{\pi }{4}$D． $1+\frac{\pi }{4}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长为13，对角线 $\mathit{AC}=24$，点 $E$、 $F$分别是边 $\mathit{CD}$、 $\mathit{BC}$的中点，连接 $\mathit{EF}$并延长与 $\mathit{AB}$的延长线相交于点 $G$，则 $\mathit{EG}=($　　 $)$

A．13B．10C．12D．5

如图摆放的一副学生用直角三角板， $\angle F=30°$， $\angle C=45°$， $\mathit{AB}$与 $\mathit{DE}$相交于点 $G$，当 $\mathit{EF}//\mathit{BC}$时， $\angle \mathit{EGB}$的度数是 $($　　 $)$

A． $135°$B． $120°$C． $115°$D． $105°$

现有4条线段，长度依次是2、4、6、7，从中任选三条，能组成三角形的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{3}{4}$

小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．中位数是3，众数是2B．众数是1，平均数是2

C．中位数是2，众数是2D．中位数是3，平均数是2.5

下列各式中正确的是 $($　　 $)$

A． $a^3·a^2=a^6$B． $3\mathit{ab}-2\mathit{ab}=1$

C． $\frac{6a^2+1}{3a}=2a+1$D． $a(a-3)=a^2-3a$

在平面直角坐标系中，点 $O$为坐标原点，抛物线 $y=x^2-2x-3$与 $y$轴交于点 $A$，与 $x$轴正半轴交于点 $B$，连接 $\mathit{AB}$，将 $\text{Rt}\Delta \text{OAB}$向右上方平移，得到 $\mathit{Rt}$△ $O^{\text{'}}{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$，且点 $O^{\text{'}}$， $A^{\text{'}}$落在抛物线的对称轴上，点 $B^{\text{'}}$落在抛物线上，则直线 $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$的表达式为 $($　　 $)$

A． $y=x$B． $y=x+1$C． $y=x+\frac{1}{2}$D． $y=x+2$

如图所示，正方体的展开图为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图， $\angle 1=\angle 2=65°$， $\angle 3=35°$，则下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}//\mathit{CD}$B． $\angle B=30°$C． $\angle C+\angle 2=\angle \mathit{EFC}$D． $\mathit{CG}>\mathit{FG}$

教育部近日发布了2019年全国教育经费执行情况统计快报．经初步统计，2019年全国教育经费总投入为50175亿元，比上年增长 $8.74\%$．将50175亿用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $5.0175\times {10}^{11}$B． $5.0175\times {10}^{12}$C． $0.50175\times {10}^{13}$D． $0.50175\times {10}^{14}$

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^3+a^2=a^5$B． $a^3-a^2=a$C． $a^3·a^2=a^6$D． $a^3÷a^2=a$

$-3$的倒数是 $($　　 $)$

A．3B． $-3$C． $-\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{3}$

如图，一次函数 $y=2x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $P$在以 $C(-2,0)$为圆心，1为半径的 $\odot C$上， $Q$是 $\mathit{AP}$的中点，已知 $\mathit{OQ}$长的最大值为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{49}{32}$B． $\frac{25}{18}$C． $\frac{32}{25}$D． $\frac{9}{8}$