初中数学选择题

下列命题：

①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；

②对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；

③一个角为 $90°$且一组邻边相等的四边形是正方形；

④对角线相等的平行四边形是矩形．

其中真命题的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

函数 $y=\frac{k}{x}$和 $y=-\mathit{kx}+2(k\ne 0)$在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，小明从 $A$点出发，沿直线前进8米后向左转 $45°$，再沿直线前进8米，又向左转 $45°\dots$照这样走下去，他第一次回到出发点 $A$时，共走路程为 $($　　 $)$

A．80米B．96米C．64米D．48米

为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

一周做饭次数	4	5	6	7	8
人数	7	6	12	10	5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是 $($　　 $)$

A．主视图B．主视图和左视图

C．主视图和俯视图D．左视图和俯视图

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $6a-5a=1$B． $a^2·a^3=a^5$C． ${(-2a)}^2=-4a^2$D． $a^6÷a^2=a^3$

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

$|-2020|$的结果是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2020}$B．2020C． $-\frac{1}{2020}$D． $-2020$

如图，对折矩形纸片 $\mathit{ABCD}$，使 $\mathit{AD}$与 $\mathit{BC}$重合，得到折痕 $\mathit{EF}$，把纸片展平后再次折叠，使点 $A$落在 $\mathit{EF}$上的点 $A\text{'}$处，得到折痕 $\mathit{BM}$， $\mathit{BM}$与 $\mathit{EF}$相交于点 $N$．若直线 $\mathit{BA}\text{'}$交直线 $\mathit{CD}$于点 $O$， $\mathit{BC}=5$， $\mathit{EN}=1$，则 $\mathit{OD}$的长为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}\sqrt{3}$B． $\frac{1}{3}\sqrt{3}$C． $\frac{1}{4}\sqrt{3}$D． $\frac{1}{5}\sqrt{3}$

对称轴为直线 $x=1$的抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$、 $b$、 $c$为常数，且 $a\ne 0)$如图所示，小明同学得出了以下结论：① $\mathit{abc}<0$，② $b^2>4\mathit{ac}$，③ $4a+2b+c>0$，④ $3a+c>0$，⑤ $a+b⩽m(\mathit{am}+b)(m$为任意实数），⑥当 $x<-1$时， $y$随 $x$的增大而增大．其中结论正确的个数为 $($　　 $)$

A．3B．4C．5D．6

对于任意实数 $k$，关于 $x$的方程 $\frac{1}{2}{x}^2-(k+5)x+k^2+2k+25=0$的根的情况为 $($　　 $)$

A．有两个相等的实数根B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根D．无法判定

在 $\odot O$中，直径 $\mathit{AB}=15$，弦 $\mathit{DE}\perp \mathit{AB}$于点 $C$，若 $\mathit{OC}:\mathit{OB}=3:5$，则 $\mathit{DE}$的长为 $($　　 $)$

A．6B．9C．12D．15

已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：

①平均数是5，②中位数是4，③众数是4，④方差是4.4，

其中正确的个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

下列命题是假命题的是 $($　　 $)$

A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

B．对角线互相垂直的矩形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{4}{x}$上，点 $B$在双曲线 $y=\frac{12}{x}$上，且 $\mathit{AB}//x$轴，点 $C$、 $D$在 $x$轴上，若四边形 $\mathit{ABCD}$为矩形，则它的面积为 $($　　 $)$

A．4B．6C．8D．12