初中数学选择题

下列温度比 $-2^{°}\text{C}$低的是 $($　　 $)$

A． $-3^{°}\text{C}$B． $-1^{°}\text{C}$C． $1^{°}\text{C}$D． $3^{°}\text{C}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\mathit{AB}=2$， $\angle C=30°$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $A$旋转得到 $\mathit{Rt}$△ $\mathit{AB}\text{'}C\text{'}$，使点 $B$的对应点 $B\text{'}$落在 $\mathit{AC}$上，在 $B\text{'}C\text{'}$上取点 $D$，使 $B\text{'}D=2$，那么点 $D$到 $\mathit{BC}$的距离等于 $($　　 $)$

A． $2(\frac{\sqrt{3}}{3}+1)$B． $\frac{\sqrt{3}}{3}+1$C． $\sqrt{3}-1$D． $\sqrt{3}+1$

人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③ $\dots$的次序铺设地砖，把第 $n$个图形用图 $?$表示，那么第50个图形中的白色小正方形地砖的块数是 $($　　 $)$

A．150B．200C．355D．505

如图，有一块半径为 $1m$，圆心角为 $90°$的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}m$B． $\frac{3}{4}m$C． $\frac{\sqrt{15}}{4}m$D． $\frac{\sqrt{3}}{2}m$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$，垂足为点 $M$，连接 $\mathit{OC}$， $\mathit{DB}$．如果 $\mathit{OC}//\mathit{DB}$， $\mathit{OC}=2\sqrt{3}$，那么图中阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C． $3\pi$D． $4\pi$

用配方法解一元二次方程 $2x^2-3x-1=0$，配方正确的是 $($　　 $)$

A． ${(x-\frac{3}{4})}^2=\frac{17}{16}$B． ${(x-\frac{3}{4})}^2=\frac{1}{2}$C． ${(x-\frac{3}{2})}^2=\frac{13}{4}$D． ${(x-\frac{3}{2})}^2=\frac{11}{4}$

如图，在 $4\times 5$的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1， $\mathit{\Delta ABC}$的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么 $\sin \angle \mathit{ACB}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{5}}{5}$B． $\frac{\sqrt{17}}{5}$C． $\frac{3}{5}$D． $\frac{4}{5}$

计算 $\sqrt{45}÷3\sqrt{3}\times \sqrt{\frac{3}{5}}$的结果正确的是 $($　　 $)$

A．1B． $\frac{5}{3}$C．5D．9

为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

成绩 $/$分	84	88	92	96	100
人数 $/$人	2	4	9	10	5

A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分

下列计算正确的是 $($　　 $)$

A． $a^2·a^3=a^6$B． $a^6÷a^{-2}=a^{-3}$

C． ${(-2a{b}^2)}^3=-8a^3{b}^6$D． ${(2a+b)}^2=4a^2+b^2$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle C=65°$，点 $D$是 $\mathit{BC}$边上任意一点，过点 $D$作 $\mathit{DF}//\mathit{AB}$交 $\mathit{AC}$于点 $E$，则 $\angle \mathit{FEC}$的度数是 $($　　 $)$

A． $120°$B． $130°$C． $145°$D． $150°$

如图所示的几何体的俯视图是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

在实数 $-1$， $-\sqrt{2}$，0， $\frac{1}{4}$中，最小的实数是 $($　　 $)$

A． $-1$B． $\frac{1}{4}$C．0D． $-\sqrt{2}$

小明用大小和形状都完全一样的正方体按照一定规律排放了一组图案（如图所示），每个图案中他只在最下面的正方体上写“心”字，寓意“不忘初心”．其中第（1）个图案中有1个正方体，第（2）个图案中有3个正方体，第（3）个图案中有6个正方体， $\dots$按照此规律，从第 $\left(100\right)$个图案所需正方体中随机抽取一个正方体，抽到带“心”字正方体的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{100}$B． $\frac{1}{20}$C． $\frac{1}{101}$D． $\frac{2}{101}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$为 $\mathit{\Delta ABC}$的内心， $\angle A=60°$， $\mathit{CD}=2$， $\mathit{BD}=4$．则 $\mathit{\Delta DBC}$的面积是 $($　　 $)$

A． $4\sqrt{3}$B． $2\sqrt{3}$C．2D．4