初中数学选择题

下列各数中，绝对值最小的数是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $\frac{1}{2}$C． $-1$D． $\sqrt{2}$

如图，在正方形 $\mathit{ABCD}$中，点 $P$是 $\mathit{AB}$上一动点（不与 $A$、 $B$重合），对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，过点 $P$分别作 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$的垂线，分别交 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$于点 $E$、 $F$，交 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BC}$于点 $M$、 $N$．下列结论：

① $\mathit{\Delta APE}\cong \mathit{\Delta AME}$；

② $\mathit{PM}+\mathit{PN}=\mathit{AC}$；

③ $P{E}^2+P{F}^2=P{O}^2$；

④ $\mathit{\Delta POF}\backsim \mathit{\Delta BNF}$；

⑤点 $O$在 $M$、 $N$两点的连线上．

其中正确的是 $($　　 $)$

A．①②③④B．①②③⑤C．①②③④⑤D．③④⑤

如图1，点 $P$从 $\mathit{\Delta ABC}$的顶点 $A$出发，沿 $A\to B\to C$匀速运动到点 $C$，图2是点 $P$运动时线段 $\mathit{CP}$的长度 $y$随时间 $x$变化的关系图象，其中点 $Q$为曲线部分的最低点，则 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AB}$的长度为 $($　　 $)$

A．12B．8C．10D．13

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．则此人第三天走的路程为 $($　　 $)$

A．96里B．48里C．24里D．12里

用一个半径为3，面积为 $3\pi$的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径为 $($　　 $)$

A． $\pi$B． $2\pi$C．2D．1

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象与 $x$轴交于 $A$、 $B$两点，其对称轴与 $x$轴交于点 $C$，其中 $A$、 $C$两点的横坐标分别为 $-1$和1，下列说法错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{abc}<0$B． $4a+c=0$

C． $16a+4b+c<0$D．当 $x>2$时， $y$随 $x$的增大而减小

如图．随机闭合开关 $K_1$、 $K_2$、 $K_3$中的两个，则能让两盏灯泡 $L_1$、 $L_2$同时发光的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{6}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{1}{3}$

如图，直线 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$相交于点 $O$，射线 $\mathit{OM}$平分 $\angle \mathit{BOD}$，若 $\angle \mathit{AOC}=42°$，则 $\angle \mathit{AOM}$等于 $($　　 $)$

A． $159°$B． $161°$C． $169°$D． $138°$

利用科学计算器求值时，小明的按键顺序为，则计算器面板显示的结果为 $($　　 $)$

A． $-2$B．2C． $\pm 2$D．4

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． ${\left(x^3\right)}^2=x^5$B． ${(x-y)}^2=x^2+y^2$

C． $-x^2{y}^3·2x{y}^2=-2x^3{y}^5$D． $-(3x+y)=-3x+y$

$-6$的倒数是 $($　　 $)$

A． $-6$B．6C． $-\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{6}$

如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为 $($　　 $)$

A．148B．152C．174D．202

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的部分图象如图所示，则下列选项错误的是 $($　　 $)$

A．若 $(-2,y_1)$， $(5,y_2)$是图象上的两点，则 $y_1>y_2$

B． $3a+c=0$

C．方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=-2$有两个不相等的实数根

D．当 $x⩾0$时， $y$随 $x$的增大而减小

如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 $($　　 $)$

A． $24\sqrt{3}-4\pi$B． $12\sqrt{3}+4\pi$C． $24\sqrt{3}+8\pi$D． $24\sqrt{3}+4\pi$

若关于 $x$的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}\frac{2-x}{2}>\frac{2x-4}{3}\\ -3x>-2x-a\end{array}\right.$的解集是 $x<2$，则 $a$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $a⩾2$B． $a<-2$C． $a>2$D． $a⩽2$