初中数学选择题

按一定规律排列的单项式： $a$， $-2a$， $4a$， $-8a$， $16a$， $-32a$， $\dots$，第 $n$个单项式是 $($　　 $)$

A． ${(-2)}^{n-1}a$B． ${(-2)}^{n}a$C． $2^{n-1}a$D． $2^{n}a$

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $E$是 $\mathit{CD}$的中点．则 $\mathit{\Delta DEO}$与 $\mathit{\Delta BCD}$的面积的比等于 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{8}$

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B．任意画一个三角形，其内角和是 $360°$是必然事件

C．甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数分别为 $\overline{x_{甲}}$、 $\overline{x_{乙}}$，方差分别为 $s_{甲}^2$、 $s_{乙}^2$，若 $\overline{x_{甲}}=\overline{x_{乙}}$， $s_{甲}^2=0.4$， $s_{乙}^2=2$，则甲的成绩比乙的稳定

D．一个抽奖活动中，中奖概率为 $\frac{1}{20}$，表示抽奖20次就有1次中奖

下列运算正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{4}=\pm 2$B． ${\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}=-2$

C． ${(-3a)}^3=-9a^3$D． $a^6÷a^3=a^3$ $(a\ne 0)$

下列几何体中，主视图是长方形的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

千百年来的绝对贫困即将消除，云南省 $95\%$的贫困人口脱贫， $95\%$的贫困村出列， $90\%$的贫困县摘帽，1500000人通过异地扶贫搬迁实现“挪穷窝”，“斩穷根”（摘自2020年5月11日云南日报）．1500000这个数用科学记数法表示为 $($　　 $)$

A． $15\times {10}^6$B． $1.5\times {10}^5$C． $1.5\times {10}^6$D． $1.5\times {10}^7$

在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图， $\mathit{\Delta ABC}$是格点三角形，在图中的 $6\times 6$正方形网格中作出格点三角形 $\mathit{\Delta ADE}$（不含 $\mathit{\Delta ABC})$，使得 $\mathit{\Delta ADE}\backsim \mathit{\Delta ABC}$（同一位置的格点三角形 $\mathit{\Delta ADE}$只算一个），这样的格点三角形一共有 $($　　 $)$

A．4个B．5个C．6个D．7个

如图，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的对称轴为直线 $x=1$，与 $y$轴交于点 $B(0,-2)$，点 $A(-1,m)$在抛物线上，则下列结论中错误的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{ab}<0$

B．一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=0$的正实数根在2和3之间

C． $a=\frac{m+2}{3}$

D．点 $P_1(t,y_1)$， $P_2(t+1,y_2)$在抛物线上，当实数 $t>\frac{1}{3}$时， $y_1<y_2$

某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了 $20\%$，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是 $($　　 $)$

A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+1>0\\ \frac{3x+1}{2}⩾2x-1\end{array}\right.$，的解集在以下数轴表示中正确的是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

下列运算中，正确的是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{5}-2\sqrt{5}=-2$B． $6a^{4}b÷2a^{3}b=3\mathit{ab}$

C． ${(-2a^{2}b)}^3=-8a^6{b}^3$D． $\frac{a}{a-1}·\frac{a^2-2a+1}{1-a}=a$

某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间 $($　　 $)$

A． $2~3$B． $3~4$C． $4~5$D． $5~6$

下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．北斗系统第五十五颗导航卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查

B．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8

C．甲、乙两组学生身高的方差分别为 $S_{甲}^2=2.3$， $S_{乙}^2=1.8$．则甲组学生的身高较整齐

D．命题“既是矩形又是菱形的四边形是正方形”是真命题

由5个完全相同的正方体组成的几何体的主视图是 $($　　 $)$

A．B．C．D．

观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17， $\dots$

1，4，7，10，13，16，19，22，25， $\dots$

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7， $\dots$，若第 $n$个相同的数是103，则 $n$等于 $($　　 $)$

A．18B．19C．20D．21