初中数学解答题

如图△ABC，用圆规和直尺再画一个△DEF，使△DEF≌△ABC．

（本题5分）已知:如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？

（本题8分）把下列各数表示的点画在数轴上，并用“”把这些数连接起来．
，， ，，，．

（本题8分）把下列各数分别填在相应的集合里．
，，，，，，（每两个之间依次增加个），，．
整数集合：；
无理数集合：；
正数集合：；
分数集合：．

规定一种新的运算：a＊b = ，试计算（3＊2）＊4的值。

在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？

已知，如图，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．
试证明：（1）MD=MB；
（2）MN⊥BD．

如图，有一块四边形花圃ABCD，∠A=90°，AD=6m，AB=8m，BC=24m，DC=26m，若在这块花圃上种植花草，已知每种植1m²需50元，则共需多少元？

在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，点D在BC上，求出当AD＝13时BD的长．

解下列不等式组，并把解集表示在数轴上
（1）
（2）

解方程组

用适当的方法解下列方程
（1）
（2）

（1）计算：﹣2⁴﹣+|1﹣2|+（π﹣）⁰；
（2）解方程：2x²﹣4x﹣1=0．

如图，已知L₁⊥L₂，⊙O与L₁，L₂都相切，⊙O的半径为1cm，矩形ABCD的边AD、AB分别与直线L₁，L₂重合，∠BCA=60⁰，若⊙O与矩形ABCD沿L₁同时向右移动，⊙O的移动速度为2cm，矩形ABCD的移动速度为3cm/s，设移动时间为t（s）．
（1）如图①，连接OA、AC，则∠OAC的度数为 °；
（2）如图②，两个图形移动一段时间后，⊙O到达⊙O₁的位置，矩形ABCD到达A₁B₁C₁D₁的位置，此时点O₁，A₁，C₁恰好在同一直线上，求圆心O移动的距离（即OO₁的长）；
（3）在移动过程中，求当对角线AC所在直线与圆O第二次相切时t的值．

已知：关于的方程，
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是，求另一个根及m值．