初中数学解答题

关于的一元二次方程
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）为何整数时，此方程的两个根都为正整数．

解一元二次方程．
（1）
（2）
（3）
（4）

用适当的方法解下列方程
（1）（x-2）²-4=0
（2）x²-4x-3=0
（3）3（x-2）²=x（x-2）
（4）x²+4x-5=0（配方法）
（5）x²+2x+3=0．

如图，等腰△ABC中，AC=BC，⊙O为△ABC的外接圆，D为上一点，CE⊥AD于E，求证：AE=BD+DE．

在直角梯形ABCD中，∠D=90°，高CD=cm（如图1），动点P、Q同时从点A出发，点P沿AB、BC运动到点C停止，速度为1cm/s，点Q沿AD运动到点D停止，速度为2cm/s，而点P到达点B时，点Q正好到达点D，设P、Q同时从A点出发的时间为t（s）时，△APQ的面积为y（cm²）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN表示一条平行于X轴的线段．

（1）求出BC的长和点M的坐标．
（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S cm²，请求出S与t的函数关系式．
（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠．是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由．

用适当的方法解下列方程：
（1）（5x+3）²﹣4=0
（2）2x²+4x﹣3=0．

（本题满分为6分）先化简，再求值：（﹣4x²+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=9999．

比较下列各组数的大小．
（1）与
（2），，， 0．

在数轴上表示下列各数：0，–2．5，，–2，+5，，并比较它们的大小．

（本题6分）你能把如图①所示的长方形分成2个全等图形吗?把如图②所示的三角形分成3个全等三角形吗?把如图③所示的长方形分成4个全等三角形吗?

如图，AB∥ED，点F、C在AD上，AB＝DE，AF＝DC，试说明BC＝EF．

如图，△ABO≌△CDO，点B在CD上，AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．

（本题8分）（1）观察下列算式：
1=1² 1+3=4=2² 1+3+5=9=3² 1+3+5+7=16=4²……
按规律填空：①1+3+5+7+9= ；②1+3+5+…+2005=
（2）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值；

已知二次函数y=+4x+k-1．
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围;
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．

（1）计算：2014﹣（﹣1）²⁰¹⁴+﹣|﹣3|
（2）先化简，再求值：﹣÷，其中x=4cos60°+1．