初中数学解答题

求不等式组的正整数解．

先化简，再求值：3（2x+1）+2（3-x），其中x=-1．

（1）（-3）⁰-（-）^-2+（-1）²⁰¹⁵
（2）2a²b•（-3b²c）÷（4ab³）

“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）

A．	B．
C．	D．

解方程组：．

解方程（1）,（2）

一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．

（1）农民自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式？
（3）由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0．4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

己知：如图，E、F分别是▱ABCD的AD、BC边上的点，且AE=CF．

（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论．

如图，一个梯子AB长25米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为15米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为5米，求梯子顶端A下落了多少米？

甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品个数分别是：
甲：0，1，0，2，2，0，3，1，2，4
乙：2，3，1，1，0，2，1，1，0，1
分别计算两台机床生产零件出次品的平均数和方差．根据计算估计哪台机床性能较好．

四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点．

（1）如图1，连接AP并延长交BC的延长线于点E，连接 PC，求证：∠AEB=∠PCD．
（2）如图1，当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数．
（3）连接AP并延长交射线BC于点E，连接 PC，若∠ABC=90°且△PCE是等腰三角形，求∠PEC的度数．

如图，直线l过点A（a，0）和点B（0，b）（其中a＞0，b＞0）．反比例函数y=（k＞0）的图象与直线l交于C、D两点，连接OC、OD．

（1）若a+b=10，△AOB的面积为S，问：当b为何值时，S取最大值？并求出这个最大值；
（2）当S取最大值时，若C，D恰好是线段AB的三等分点，求k的值．

近年来，有私家车的业主越来越多，某小区为解决“停车难”问题，拟建造一个地下停车库．如图是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中水平线AB=10m，BD⊥AB，∠BAD=20°，点C在BD上，BC=1m．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以提醒驾驶员所驾车辆能否安全驶入．李建认为CD的长度就是限制的高度，而孙杰认为应该以CE的长度作为限制的高度．李建和孙杰谁说的对？请你判断并计算出限制高度．（结果精确到0.1m，参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

某中学为了了解本校八年级女生“一分钟跳绳”项目基础情况，从八年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并将测试所得的数据，绘制成如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为第一小组，第二小组…第六小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图．
（2）计算在扇形统计图中第一小组对应的扇形的圆心角度数．
（3）这次测试成绩的中位数落在第 小组．
（4）若测试八年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校八年级女生共有400人，请估算该校八年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数．

2015年安徽省中考体育考试方案出台，体育总分由2014年的40分增加到45分，考试项目分为必考项目和选考项目．男生的必考项目是1000米跑，女生的必考项目是800米跑；选考项目为立定跳远、1分钟跳绳和坐位体前屈．某校为了解毕业班学生对选考项目的喜爱程度，以便进行有针对性的训练，对本校九年级部分学生进行了一次随机问卷调查，下图是采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：立定跳远，B：1分钟跳绳，C：坐位体前屈）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）填写扇形统计图中缺失的数据，并把条形图补充完整；
（2）2015年该校九年级共有学生200人，按此调查，可以估计2015年该校九年级学生中喜爱1分钟跳绳的学生约有多少人？
（3）安徽省教育厅规定：各地市可在选考项目中确定两项作为本地市中考体育考试项目，那么该校所在地市确定的中考体育项目中“含有1分钟跳绳”的概率是多少？