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初中数学

因疫情防控需要,一辆货车先从甲地出发运送防疫物资到乙地,稍后一辆轿车从甲地急送防疫专家到乙地.已知甲、乙两地的路程是 330 k m ,货车行驶时的速度是 60 k m / h .两车离甲地的路程 s k m 与时间 t h 的函数图象如图.

(1)求出 a 的值;

(2)求轿车离甲地的路程 s k m 与时间 t h 的函数表达式;

(3)问轿车比货车早多少时间到达乙地?

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 6 × 6 的方格纸中,点 A B C 均在格点上,试按要求画出相应格点图形.

(1)如图1,作一条线段,使它是 A B 向右平移一格后的图形;

(2)如图2,作一个轴对称图形,使 A B A C 是它的两条边;

(3)如图3,作一个与 A B C 相似的三角形,相似比不等于 1

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某校为了解学生在“五•一”小长假期间参与家务劳动的时间 t (小时),随机抽取了本校部分学生进行问卷调查.要求抽取的学生在A,B,C,D,E五个选项中选且只选一项,并将抽查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据图中信息回答问题:

(1)求所抽取的学生总人数;

(2)若该校共有学生 1200 人,请估算该校学生参与家务劳动的时间满足 3 t 4 的人数;

(3)请你根据调查结果,对该校学生参与家务劳动时间的现状作简短评述.

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

先化简,再求值: 1 + x 1 x + x x + 2 ,其中 x = 1 2

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

计算: 9 - 2022 0 + 2 1

来源:2022年浙江省丽水市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1,四边形 A B C D 中, A D B C A B C 90 ° C 30 ° A D 3 A B 2 3 D H B C 于点 H .将 P Q M 与该四边形按如图方式放在同一平面内,使点 P A 重合,点 B P M 上,其中 Q 90 ° Q P M 30 ° P M 4 3

(1)求证: P Q M C H D

(2) P Q M 从图1的位置出发,先沿着 B C 方向向右平移(图2),当点 P 到达点 D 后立刻绕点 D 逆时针旋转(图3),当边 P M 旋转 50 ° 时停止.

①边 P Q 从平移开始,到绕点 D 旋转结束,求边 P Q 扫过的面积;

②如图2,点 K B H 上,且 B K 9 4 3 .若 P Q M 右移的速度为每秒 1 个单位长,绕点 D 旋转的速度为每秒 5 ° ,求点 K P Q M 区域(含边界)内的时长;

③如图3,在 P Q M 旋转过程中,设 P Q P M 分别交 B C 于点 E F ,若 B E d ,直接写出 C F 的长(用含 d 的式子表示).

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,平面直角坐标系中,线段 A B 的端点为 A 8 19 B 6 5

(1)求 A B 所在直线的解析式;

(2)某同学设计了一个动画:

在函数 y m x + n m 0 y 0 中,分别输入 m n 的值,使得到射线 C D ,其中 C c 0 .当 c 2 时,会从C处弹出一个光点 P ,并沿 C D 飞行;当 c 2 时,只发出射线而无光点弹出.

①若有光点 P 弹出,试推算 m n 应满足的数量关系;

②当有光点 P 弹出,并击中线段 A B 上的整点(横、纵坐标都是整数)时,线段 A B 就会发光.求此时整数 m 的个数.

来源:2022年河北省中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,某水渠的横断面是以 A B 为直径的半圆 O ,其中水面截线 M N A B .嘉琪在 A 处测得垂直站立于 B 处的爸爸头顶 C 的仰角为 14 ° ,点 M 的俯角为 7 ° .已知爸爸的身高为 1 . 7 m

(1)求 C 的大小及 A B 的长;

(2)请在图中画出线段 D H ,用其长度表示最大水深(不说理由),并求最大水深约为多少米(结果保留小数点后一位).

(参考数据: tan 76 ° 4 17 4 . 1

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,点 P a 3 在抛物线 C y 4 6 x 2 上,且在 C 的对称轴右侧.

(1)写出 C 的对称轴和 y 的最大值,并求 a 的值;

2)坐标平面上放置一透明胶片,并在胶片上描画出点 P C 的一段,分别记为 P C .平移该胶片,使 C 所在抛物线对应的函数恰为 y x 2 + 6 x 9 .求点 P 移动的最短路程.

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

发现两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和.

验证 如, 2 + 1 2 + 2 1 2 10 为偶数.请把 10 的一半表示为两个正整数的平方和;

探究 设“发现”中的两个已知正整数为 m n ,请论证“发现”中的结论正确.

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员,对两人的学历,能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为 10 分,成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的条形统计图,

(1)分别求出甲、乙三项成绩之和,并指出会录用谁;

(2)若将甲、乙的三项测试成绩,按照扇形统计图(图2)各项所占之比,分别计算两人各自的综合成绩,并判断是否会改变(1)的录用结果.

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
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整式 3 1 3 - m 的值为 P

(1)当 m 2 时,求 P 的值;

(2)若 P 的取值范围如图所示,求 m 的负整数值.

来源:2022年河北省中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知抛物线 y x 2 + b x + c x 轴交于 A 1 0 B m 0 两点,与 y 轴交于点 C 0 5

(1)求 b c m 的值;

(2)如图1,点 D 是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点,且点 D 在第一象限内,过点 D x 轴的平行线交抛物线于点 E ,作 y 轴的平行线交 x 轴于点 G ,过点 E E F x 轴,垂足为点 F ,当四边形 D E F G 的周长最大时,求点 D 的坐标;

(3)如图2,点 M 是抛物线的顶点,将 M B C 沿 B C 翻折得到 N B C N B y 轴交于点 Q ,在对称轴上找一点 P ,使得 P Q B 是以 Q B 为直角边的直角三角形,求出所有符合条件的点 P 的坐标.

来源:2022年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 A B O 的直径,点 E O 上异于 A B 的点,点 F EB ̂ 的中点,连接 A E A F B F ,过点 F F C A E A E 的延长线于点 C ,交 A B 的延长线于点 D A D C 的平分线 D G A F 于点 G ,交 F B 于点 H

(1)求证: C D O 的切线;

(2)求 sin F H G 的值;

(3)若 G H 4 2 H B 2 ,求 O 的直径.

来源:2022年广西柳州市中考数学试卷
  • 题型:未知
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如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y k 1 x + b k 1 0 的图象与反比例函数 y = k 2 x k 2 0 的图象相交于 A 3 4 B 4 m 两点.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)若点 D x 轴上,位于原点右侧,且 O A O D ,求 A O D 的面积.

来源:2022年广西柳州市中考数学试卷
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  • 难度:未知

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