初中数学填空题

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$的坐标为 $(-1,1)$，点 $B$在 $x$轴正半轴上，点 $D$在第三象限的双曲线 $y=\frac{6}{x}$上，过点 $C$作 $\mathit{CE}//x$轴交双曲线于点 $E$，连接 $\mathit{BE}$，则 $\mathit{\Delta BCE}$的面积为　 　．

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取一列数：1，3，6，10， $\dots$，记 $a_1=1$， $a_2=3$， $a_3=6$， $a_4=10$， $\dots$，那么 $a_9+a_{11}-2a_{10}+10$的值是　 　．

已知 $\odot O$的半径为 $10\mathit{cm}$， $\mathit{AB}$， $\mathit{CD}$是 $\odot O$的两条弦， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AB}=16\mathit{cm}$， $\mathit{CD}=12\mathit{cm}$，则弦 $\mathit{AB}$和 $\mathit{CD}$之间的距离是　 　 $\mathit{cm}$．

如图，抛物线 $y=a{x}^2$与直线 $y=\mathit{bx}+c$的两个交点坐标分别为 $A(-2,4)$， $B(1,1)$，则方程 $a{x}^2=\mathit{bx}+c$的解是　 　．

如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位： $\mathit{cm})$，根据图中数据计算，这个几何体的表面积为　 　 $c{m}^2$．

一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳的平均距离，即149600000千米，用科学记数法表示1个天文单位是　 　千米．

如图，将面积为 $32\sqrt{2}$的矩形 $\mathit{ABCD}$沿对角线 $\mathit{BD}$折叠，点 $A$的对应点为点 $P$，连接 $\mathit{AP}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$．若 $\mathit{BE}=\sqrt{2}$，则 $\mathit{AP}$的长为　 　．

已知 $\mathit{CD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AB}$上的高，若 $\mathit{CD}=\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=1$， $\mathit{AB}=2\mathit{AC}$，则 $\mathit{BC}$的长为　 　．

一组数据3，2，3，4， $x$的平均数是3，则它的方差是　 　．

我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是　 　元．

计算 $\frac{5x+3y}{x^2-y^2}-\frac{2x}{x^2-y^2}=$　 　．

计算： $|1-\sqrt{2}|=$　 　．

如图，已知 $\angle \mathit{MON}=120°$，点 $A$， $B$分别在 $\mathit{OM}$， $\mathit{ON}$上，且 $\mathit{OA}=\mathit{OB}=a$，将射线 $\mathit{OM}$绕点 $O$逆时针旋转得到 $\mathit{OM}\text{'}$，旋转角为 $\alpha (0°<\alpha <120°$且 $\alpha \ne 60°)$，作点 $A$关于直线 $\mathit{OM}\text{'}$的对称点 $C$，画直线 $\mathit{BC}$交 $\mathit{OM}\text{'}$于点 $D$，连接 $\mathit{AC}$， $\mathit{AD}$，有下列结论：

① $\mathit{AD}=\mathit{CD}$；

② $\angle \mathit{ACD}$的大小随着 $\alpha$的变化而变化；

③当 $\alpha =30°$时，四边形 $\mathit{OADC}$为菱形；

④ $\mathit{\Delta ACD}$面积的最大值为 $\sqrt{3}{a}^2$；

其中正确的是　 　．（把你认为正确结论的序号都填上）．

按一定顺序排列的一列数叫做数列，如数列： $\frac{1}{2}$， $\frac{1}{6}$， $\frac{1}{12}$， $\frac{1}{20}$， $\dots$，则这个数列前2018个数的和为　 　．

如图，将正方形 $\mathit{OEFG}$放在平面直角坐标系中， $O$是坐标原点，点 $E$的坐标为 $(2,3)$，则点 $F$的坐标为　 　．