初中数学填空题

等腰三角形的一个底角为 $50°$，则它的顶角的度数为　　．

对于任意实数 $a$、 $b$，定义： $a$◆ $b=a^2+\mathit{ab}+b^2$．若方程 $(x$◆ $2)-5=0$的两根记为 $m$、 $n$，则 $m^2+n^2=$　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，以 $\mathit{AD}$为直径的半圆与边 $\mathit{BC}$相切于点 $E$，若 $\mathit{AD}=4$，则图中的阴影部分的面积为　　．

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3x⩽2x-4\\ \frac{x-1}{2}-1<x+1\end{array}\right.$的整数解是 $x=$　　．

把抛物线 $y=x^2-2x+3$沿 $x$轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BO}$、 $\mathit{CO}$分别平分 $\angle \mathit{ABC}$、 $\angle \mathit{ACB}$．若 $\angle \mathit{BOC}=110°$，则 $\angle A=$　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，点 $D$、点 $E$分别是边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，点 $F$在 $\mathit{AB}$上，且 $\mathit{EF}//\mathit{CD}$．若 $\mathit{EF}=2$，则 $\mathit{AB}=$　　．

甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成绩都是13.3秒，而 $S_{甲}^2=3.7$， $S_{乙}^2=6.25$，则两人中成绩较稳定的是　　．

已知 $|\sin A-\frac{1}{2}|+\sqrt{{(\sqrt{3}-\tan B)}^2}=0$，那么 $\angle A+\angle B=$　　．

分解因式： $2a^3-8a=$　　．

函数 $y=\sqrt{x-1}+\frac{1}{x-2}$中自变量 $x$的取值范围是　　．

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$内接于 $\odot O$，已知 $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{ABC}=30°$， $\mathit{BD}$是 $\odot O$的直径，如果 $\mathit{CD}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则 $\mathit{AD}=$　．

圆锥的底面周长为 $6\mathit{\pi cm}$，高为 $4\mathit{cm}$，则该圆锥的全面积是　 $24\mathit{\pi c}{m}^2$　；侧面展开扇形的圆心角是　　．

我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有 $x$， $y$人，则可以列方程组　　．

在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{MN}//\mathit{BC}$ 分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $M$， $N$；若 $\mathit{AM}=1$， $\mathit{MB}=2$， $\mathit{BC}=3$，则 $\mathit{MN}$的长为　　．