初中数学填空题

定义：若两个函数的图象关于直线 $y=x$对称，则称这两个函数互为反函数．请写出函数 $y=2x+1$的反函数的解析式　　．

分别从数 $-5$， $-2$，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为　　．

$\odot O$的直径为10，弦 $\mathit{AB}=6$， $P$是弦 $\mathit{AB}$上一动点，则 $\mathit{OP}$的取值范围是　　．

分解因式： $a^3-9a=$　　．

细胞的直径只有1微米，即0.000 001米，用科学记数法表示0.000 001为　　．

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，点 $E$、 $F$分别从点 $A$、点 $D$以相同速度同时出发，点 $E$从点 $A$向点 $D$运动，点 $F$从点 $D$向点 $C$运动，点 $E$运动到 $D$点时， $E$、 $F$停止运动．连接 $\mathit{BE}$、 $\mathit{AF}$相交于点 $G$，连接 $\mathit{CG}$．有下列结论：① $\mathit{AF}\perp \mathit{BE}$；②点 $G$随着点 $E$、 $F$的运动而运动，且点 $G$的运动路径的长度为 $\pi$；③线段 $\mathit{DG}$的最小值为 $2\sqrt{5}-2$；④当线段 $\mathit{DG}$最小时， $\mathit{\Delta BCG}$的面积 $S=8+\frac{8}{5}\sqrt{5}$．其中正确的命题有　　．（填序号）

如图，直线 $y=\frac{1}{3}x+1$与 $x$轴， $y$轴分别交于 $A$、 $B$两点， $\mathit{\Delta BOC}$与△ $B\text{'}O\text{'}C\text{'}$是以点 $A$为位似中心的位似图形，且相似比为 $1:2$，则点 $B\text{'}$的坐标为　　．

已知 $x_1$， $x_2$是方程 $x^2-3x-1=0$的两根，则 $\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=$　　．

在一个不透明的盒子中装有 5 个红球， 2 个黄球， 3 个绿球， 这些球除颜色外没有任何其他区别， 现从这个盒子中随机摸出一个球， 摸到红球的概率为　　．

函数 $y=\frac{2}{x-1}$中，自变量 $x$的取值范围是　　．

如图1， $E$为矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{AD}$上一点，点 $P$从点 $B$出发沿折线 $\mathit{BE}-\mathit{ED}-\mathit{DC}$运动到点 $C$停止，点 $Q$从点 $B$出发沿 $\mathit{BC}$运动到点 $C$停止，它们运动的速度都是 $1\mathit{cm}/s$．若点 $P$、点 $Q$同时开始运动，设运动时间为 $t\left(s\right)$， $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $y\left(c{m}^2\right)$，已知 $y$与 $t$之间的函数图象如图2所示．

给出下列结论：①当 $0<t⩽10$时， $\mathit{\Delta BPQ}$是等腰三角形；② $S_{\mathit{\Delta ABE}}=48c{m}^2$；③当 $14<t<22$时， $y=110-5t$；④在运动过程中，使得 $\mathit{\Delta ABP}$是等腰三角形的 $P$点一共有3个；⑤ $\mathit{\Delta BPQ}$与 $\mathit{\Delta ABE}$相似时， $t=14.5$．

其中正确结论的序号是　　．

如图， $D$是等边 $\mathit{\Delta ABC}$边 $\mathit{AB}$上的点， $\mathit{AD}=2$， $\mathit{DB}=4$．现将 $\mathit{\Delta ABC}$折叠，使得点 $C$与点 $D$重合，折痕为 $\mathit{EF}$，且点 $E$、 $F$分别在边 $\mathit{AC}$和 $\mathit{BC}$上，则 $\frac{\mathit{CF}}{\mathit{CE}}=$　　．

若关于 $x$的分式方程 $\frac{7}{x-1}+3=\frac{\mathit{mx}}{x-1}$无解，则实数 $m=$　　．

计算： ${(3-\pi )}^0-\sqrt{8}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}+|1-\sqrt{2}|=$　　．

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和 $n$个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是 $\frac{5}{8}$，则 $n$　　．