已知：如图，$\mathit{AB}$、$\mathit{AC}$是$\odot O$的两条弦，且$\mathit{AB}=\mathit{AC}$，$D$是$\mathit{AO}$延长线上一点，联结$\mathit{BD}$并延长交$\odot O$于点$E$，联结$\mathit{CD}$并延长交$\odot O$于点$F$．

（1）求证：$\mathit{BD}=\mathit{CD}$；

（2）如果$A{B}^2=\mathit{AO}·\mathit{AD}$，求证：四边形$\mathit{ABDC}$是菱形．