如图， $\mathit{AB}$为 $\odot O$的直径， $C$为 $\odot O$上一点， $D$为 $\mathit{BA}$延长线上一点， $\angle \mathit{ACD}=\angle B$．

（1）求证： $\mathit{DC}$为 $\odot O$的切线；

（2）线段 $\mathit{DF}$分别交 $\mathit{AC}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$且 $\angle \mathit{CEF}=45°$， $\odot O$的半径为5， $\sin B=\frac{3}{5}$，求 $\mathit{CF}$的长．